電機傳感器模型是用來檢測開關夾持和放開點的。在Maplesim當檢測到速度減小到0時，設定分段函數(shù)choice(t)的值為1,表示開關執(zhí)行夾持動作。當驅動力減負載大于0且正向增大時，設定分段函數(shù)choice(t)的值為-1，表示開關執(zhí)行放開動作，此時開關放開質量塊的振動帶動輸出軸運動做功。分段函數(shù)的函數(shù)值如圖1所示。將choice(t)的函數(shù)值通過Maplesim的自帶模擬模塊Hysteresis進行處理。經(jīng)過Hysteresis處理后的結果如圖2所示。Hysteresis模塊的方程為4.3其中參數(shù)設置為-0.5。

圖1：分段函數(shù)函數(shù)圖像

分段函數(shù)函數(shù)圖像

圖2：經(jīng)過Hysteresis處理后的結果

      經(jīng)過Hysteresis處理后的結果

      該簡化模型基于四個假設：

      ①機械開關是理想的，即該機械開關在垂直于開關運動的方向上具有足夠的剛度并且開關動作的響應相對于開關控制信號沒有時間延遲；

      ②外部載荷直接作用于東莞電機輸出軸上，其剛度和阻尼特性在該簡化模型中沒有考慮；

      ③保證開關能夠夾持住輸出軸，即開關夾持時的最大靜摩擦力大于負載和反向驅動力之和；

      ④忽略輸出軸與其支撐系統(tǒng)之間的摩擦力，即開關放開以后輸出軸不受其他任何摩擦力；

      求解器選用四階榮格庫塔（RK4)，RK4求解器是一個剛性ode求解器，能夠適應于馬達運動狀態(tài)可能現(xiàn)的突變。求解類型采用定步長求解，固定的時間步長為1e-8,不考慮積分誤差。

      振子質量m1和輸出軸質量m2分別設為1Kg和5kg。兩邊彈簧的剛度為振子的等效剛度328986%,中間彈簧用來模擬壓電陶瓷片，為了減小壓電陶瓷片的變形對整個系統(tǒng)的影響,設置中間彈簧的剛度為其1000倍。驅動電壓的頻率為100Hz。外部載荷為1N;結構和空氣阻尼折算為10Ns/m。開始一段時間內輸出軸被夾持住,這是由于環(huán)球電機有一個起振的過程，在該過程中，驅動力小于負載和摩擦力之和，但隨著能量的蓄積，振子的速度和位移的振幅逐漸增大,當驅動力大于負載和摩擦力之和后，開關放開，輸出軸開始運動。

      占空比是指高電平在一個周期之內所占的時間比率。機械開關驅動電壓為高電平時，機械開關執(zhí)行夾持動作；機械開關為低電平時，機械開關執(zhí)行放開動作。因此機械開關驅動電壓的占空比對東莞電機的運動性能有非常重要的影響。

表1：不同占空比下輸出軸平均速度

占空比	50	62.5	67	75	83	87.5	92	100
平均速度zitr6	1261	592	461	383	206	109	61.8	9.89

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